有理数的加减运算知识点梳理与题型讲解

【核心要点】（1）理解有理数加减法法则；（2）熟练运用有理数加法运算律；（3）转化思想的运用；（4）难点与易错点：符号变化问题；不熟悉运用加法运算律简便运算，不能举一反三.

【知识点1】有理数加法

1.定义：把两个有理数合成一个有理数的运算叫作有理数的加法．

2.有理数加法法则：

（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；

（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得0；

（3）一个数同0相加，仍得这个数．

3.解题步骤：

（1）观察：是同号还是异号；特别注意如果异号，还要看是不是互为相反数；

（2）定符号：同号取相同符号；异号取绝对值大的符号；

（3）运算：转化为小学加减法运算．

简记：一看、二定、三算

【知识点2】有理数减法

1.定义：已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法，减法是加法的逆运算．

2.法则：减去一个数，等于加这个数的相反数，即有：．

3.解题步骤：

（1）观察：减去一个数是正数不是负数，即是还是；

（2）转化：若是则转化为；若是则转化为；

（3）运算：运用小学学习加法法则得出结果．

简记：一看、二转、三算.

【要点理解】运算法则涵义：（1）利用转化思想把减法运算转化为加法运算；（2）转化为加法运算